Покажу как скачать через браузер Google Chrome, аналогичным способом можно скачать через Firefox и Internet Explorer.
На своей странице Вконтакте открываем Мои Аудизаписи.
[AdSense-A]
Одновременно нажимаем CTRL+SHIFT+I. После чего откроется т.н. DOM Inspector встроенный в Google Chrome. В инспекторе выбираем вкладку Network.
Запускаем проигрывание аудио файла, который хотим скачать.
Кликаем правой кнопкой мыши по ссылке с расширением mp3, выбираем Открыть в новой вкладке. Откроется вкладка с аудио плеерем.
[AdSense-B]
После чего нажимаем CTRL+C или через меню вправо скачиваем (сохраняем) файл.
Вот и все. Это все, что вам нужно, чтобы скачать музыку из социальной сети Вконтакте.