Теория струн продолжает развиваться во многих направлениях и по праву считается самой элегантной и при этом загадочной физической теорией. Физик Анатолий Дымарский рекомендует книги о различных этапах ее развития — как для студентов и аспирантов, так и для менее подготовленных читателей.
Теория струн — одно из самых бурно развивающихся направлений теоретической физики, которое оказало огромное влияние на другие области науки, в первую очередь математику.
Изначально теория струн возникла в 1960–1970-х годах как попытка описать сильные взаимодействия — то, что сейчас изучается в рамках квантовой хромодинамики (КХД). Вскоре стало понятно, что теория струн выходит за рамки сильных взаимодействий, так как описываемые ею частицы включают гравитон — гипотетическую частицу, являющуюся переносчиком гравитационного взаимодействия. Начиная с середины 1980-х годов теория струн стала рассматриваться как кандидат «теории всего», то есть теории, описывающей все элементарные частицы и фундаментальные взаимодействия. Это был этап так называемой первой струнной революции.
Бурное развитие теории струн продолжилось в 1990-е годы, когда стало понятно, что, помимо элементарных частиц, она также описывает протяженные объекты — D-браны. Открытие D-бран привело к пониманию, что многие варианты теории струн (а к середине 1990-х их накопилось порядка пяти) на самом деле являются пределами одной и той же М-теории. Этот период развития теории носит название второй струнной революции.
Вскоре D-браны привели к еще одному фундаментальному открытию — голографической дуальности, которая устанавливает связь теории гравитации в искривленном антидеситтеровском пространстве (обобщении пространства Лобачевского) с квантовой теорией поля. Открытие голографической дуальности (также называемой AdS/CFT-соответствием) определило развитие на годы вперед, так как оно изменило наше понимание о квантовой природе пространства и времени.
Теория суперструн
Майкл Грин, Джон Шварц и Эдвард Виттен. Мир, 1990
Этот двухтомник — наиболее известная книга по теории струн. По сути это учебник, включающий в себя главные результаты, полученные в период первой струнной революции. Он написан достаточно простым и понятным языком и доступен продвинутым студентам старших курсов и аспирантам. Однако необходимо учитывать, что изучение теории струн предполагает высокую математическую квалификацию и хотя бы базовое знакомство с такими предметами, как общая теория относительности и квантовая теория поля.
Развитие теории струн за последние 20 лет привело к тому, что учебник Грина, Шварца и Виттена несколько устарел. Многие важные идеи и результаты, появившиеся в 1990-е годы, в нем не представлены. Тем не менее этот двухтомник остается одним из основных учебников по многим разделам теории струн, и серьезное погружение в предмет так или иначе требует знакомства с представленным в ней материалом.
String Theory
Joseph Polchinski. Cambridge University Press, 1998
В качестве основного учебника для изучения теории струн часто называют двухтомник Джона Полчински String Theory. В этой книге, вышедшей в 1998 году, собраны основные элементы теории периодов первой и второй струнных революций.
Книги Полчински и Грина — Шварца — Виттена во многом пересекаются. Они обе рассчитаны на старшекурсников и предполагают одинаковый уровень подготовки. Однако более новая книга Полчински также содержит подробное обсуждение D-бран. До определенной степени ее можно сравнить с учебником Пескина и Шредера по квантовой теории поля — в том смысле, что в США эта книга стала своего рода стандартом, по которому обучаются аспиранты.
К сожалению, в «Теории струн» Полчински не обсуждается голографическая дуальность (она была открыта за считаные месяцы до публикации книги). Таким образом, эта книга не может считаться полноценным современным введением в предмет. При этом труды Полчински и Грина — Шварца — Виттена уместно использовать для более углубленного изучения определенных тем.
Начальный курс теории струн
Бартон Цвибах. М.: Книжный дом «Либроком», 2009
Попытку исправить ситуацию предпринял Бартон Цвибах, добавив описание голографической дуальности в свой учебник. Хотя эта книга намного менее подробная, чем первые две, она дает куда более современный взгляд на предмет.
Книгу Цвибаха можно рекомендовать как самый первый учебник, позволяющий составить общее представление о предмете. Как следует из названия, она рассчитана на студентов, впервые знакомящихся с предметом и не имеющих специальной подготовки. Первые несколько частей книги содержат вводный материал, включая математический аппарат специальной теории, релятивистскую теорию электромагнитного поля и так далее. Однако книга достаточно быстро набирает темп и после обсуждения D-бран и черных дыр переходит к голографической дуальности. Последние несколько глав, посвященных струнным амплитудам рассеяния, вновь отсылают читателя к материалу первых двух книг.
Теория струн и М-теория
Катрин Беккер, Мелани Беккер и Джон Шварц. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2015
Представленная книга также является учебником, призванным «обновить» труд Полчински и добавить обсуждение таких тем, как струнные дуальности и М-теория, компактификации теории струн, а также голографическая дуальность. Она делает куда больший акцент на первые две темы и будет интересна читателям, интересующимся связью теории струн и геометрии. Книга несколько сложна для первого чтения, но является хорошим дополнением к учебнику Цвибаха.
Калибровочные поля и струны
Александр Поляков. Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 1999
Автор книги — выдающийся физик и один из основателей теории струн, определивший своими работами вектор ее развития на несколько десятилетий вперед. Книга вышла в 1987 году (переведена на русский в 1999-м) и отражает многие идеи, которые легли в основу теории. Несмотря на более чем тридцатилетний срок с момента выхода первого издания, книга не устарела до сих пор.
Маленькая книга о большой теории струн
Стивен Габсер. СПб.: Питер, 2015
Стивен Габсер — один из авторов, изучавших голографическую дуальность, трагически погиб во время занятий альпинизмом в 2019 году. Его «Маленькая книжка по теории струн» рассчитана на студентов первых курсов и даже школьников, которые интересуются предметом, но не имеют достаточной квалификации для чтения «серьезных» учебников Полчински или Цвибаха.
Puzzles to Unravel the Universe
Cumrun Vafa. Independently published. 2020
Книга содержит множество математических задач и головоломок, которые помогут читателю получить представление о математической элегантности теории, и рассчитана на очень широкий круг читателей. Она скорее ставит целью заинтересовать, чем научить.
Элегантная Вселенная
Майкл Грин. Издательская группа URSS (Editorial URSS), 2008
Непревзойденным популяризатором теории струн является Майкл Грин. В книге «Элегантная Вселенная» он объясняет различные аспекты теории в простой и наглядной форме. Помимо книги, он записал множество лекций и даже снял научно-популярный фильм.